Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Nhanh Nhất Từ A-Z

Bạn đang muốn biết những Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn nhanh nhất, và đơn giản nhất, tất cả sẽ có tại bài viết của Kiến Thức 3s, Hãy cùng tìm hiểu thêm nhiều công thức hay ngay thôi nhé …

1. Hình tròn là gì?

Trong hình học phẳng, đường tròn và hình tròn là hai khái niệm không giống nhau như nhiều người vẫn nghĩ, cụ thể như sau:

– Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.

– Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn). Ngoài ra, đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elip đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và có tâm sai bằng 0. Đây cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.

– Đường tròn không có diện tích như hình tròn.

– Đường kính hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của đường tròn, cắt đường tròn tại hai điểm và có kí hiệu là d.

1.1 Hình tròn có tính chất gì?

– Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn và nó cũng là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.

– Độ dài đường kính của một đường tròn lớn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó. Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và kí hiệu là r.

Cách tính đường kính hình tròn

– Đường kính hình tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn. Ví dụ như bán kính đường tròn là 5 cm thì đường kính sẽ là 5×2 = 10 (cm).

– Đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Ví dụ chu vi của đường tròn là 10 cm thì đường kính là 10π = 3,18 (cm).

– Đường kính hình tròn được xác định bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích hình tròn chia cho số π. Ví dụ diện tích của đường tròn là 25cm² thì đường kính là 5,64 (cm).

Xem Thêm : TOP 7 Công Thức Tính Thể Tích Hình Từ A-Z Mới Nhất

2. Diện tích hình tròn là gì?

Diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. DT hình tròn được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại vào TCN. Người ta đã nhận ra rằng, DT hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.

3. Công thức diện tích hình tròn nhanh nhất

Diện tích hình tròn được xác định bằng tích giữa số pi và bình phương bán kính của nó.

S = πR²

Trong đó:

• S: là kí hiệu đại diện cho diện tích đường tròn
• π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
• R: là bán kính hình tròn

Nhận xét: Để tính được S ta cần phải biết bán kính của hình tròn đó.

Một số đại lượng giúp ta tìm ra giá trị bán kính của hình tròn và S của nó:

• Đường kính hình tròn: d = 2R => R = d/2 => S = πd²/4
• Chu vi hình tròn: C = πd = 2πR => R = C/2π => S = C²/4π
• Cách tính diện tích nửa hình tròn rất đơn giản, chỉ cần lấy công thức trên chia cho 2.

3.1 Dựa vào chu vi hình tròn

Chu vi của hình tròn có công thức C = d.Pi = 2r.Pi. Suy ra bán kính của hình tròn là r = C/(2Pi). từ đó ta có công thức tính diện tích hình tròn là S=C2/(4Pi).

Ví dụ minh họa: Biết chu vi của hình tròn là 15,33 cm. Vậy diện tích hình tròn được tính như thế nào?

Giải:

Chu vi của hình tròn là C = d.Pi = 2r.Pi => bán kính của hình tròn là r = C/(2Pi)

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn S = Pi.r2.  Suy ra S = Pi. (C/2Pi)2  =   18,71 cm2. Vậy diện tích hình tròn bằng 18,71 cm2

3.2 Dựa vào đường kính hình tròn

Khi biết đường kính, ta tính được công thức diện tích hình tròn như sau: S = Pi x (d/2)2. 

Trong đó: S là diện tích, d là đường kính.

Ví dụ minh họa: Đường kính hình tròn C là 8cm. Hãy tính diện tích hình tròn.

Trả lời: Áp dụng công thức ta có: S = 3.14 x (8/2)2 = 50.265 cm2

3.3 Dựa vào hình quạt  

Ta có:  S = Shq x ( 360/C)

Trong đó S là diện tích hình tròn toàn phần, Shq là diện tích hình quạt, C là số đo ở góc tâm.

Xem Thêm : Công Thức Tính Hiệu Suất Phản Ứng Hoá Học Từ A-Z

4. Cách để tính diện tích hình tròn nhanh nhất

Hiểu rõ ý nghĩa của công thức :

Các bạn cần nắm vững các khái niệm liên quan đến hình tròn như bán kính đường tròn, đường kính hình tròn, tâm đường tròn. Từ đó sẽ hiểu rõ bản chất của công thức là gì? Tại sao lại có công thức này,  Điều này sẽ giúp các bạn ghi nhớ được lâu hơn công thức.

Khi đã ghi nhớ công thức thì bắt tay vào ngay để làm các bài tập. Quá trình thực hành sẽ giúp các bạn sử dụng công thức một cách nhuần nhuyễn hơn.

Công thức tính diện tích hình tròn liên quan đến hằng số Pi. Vì vậy cần phải nhớ giá trị của Pi là 3,14.

Hoc công thức cùng thơ ca :

Công thức về hình học luôn khô khan, khó nhớ, khó thuộc. Do vậy các bạn có thể biến công thức thành một bài thơ dí dỏm để học thuộc.

Đây là bài thơ về công thức tính diện tích hình tròn:

“Hình tròn diện tích giản đơn

Bình phương bán kính ta nhân ngay vào

Ba phảy mười bốn phía sau

Chu vi cũng dễ tính mau bạn à

Đường kính ta lấy nhân ra

Ba phảy mười bốn, thế là đã xong”.

Với bài thơ này các bạn có thể học mọi lúc, mọi nơi, rất dễ nhớ và thuộc lòng.

5. Các bài tập về cách tính diện tích hình tròn

Tính s hình tròn từ đường kính d

Bài Tập 1: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính S(diện tích) hình tròn C?

Giải:

Ta có, bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

S hình tròn C: S = πR² = 3,14.8² = 200,96 cm²

Tính diện tích hình vành khăn

Bài Tập 2: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình vẽ bên dưới đây. Biết, đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r₂ = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r₁ = 10 cm.

Giải:

Nhận xét: Từ hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r₂ và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r₁.

– S hình tròn nhỏ:

S₁ = πr₁² = 3,14.10² = 314 cm²

– DT hình tròn lớn:

S₂ = πr₂² = 3,14.15² = 706,5 cm²

– Diện tích hình màu xám trong hình:

S = S₂ – S₁ = 706,5 – 314 = 392,5 cm²

Bài toán tính S từ d nâng cao

Bài Tập 3: Tính S hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì DT hình tròn tăng thêm 20 cm²

Giải:

Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính cũng tăng 30%

Số % S(diện tích) được tăng thêm là:

(130%)² – (100%)² = 69%

Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm²

Tạm Kết :

Hy vọng với bài viết Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Nhanh Nhất Từ A-Z, Sẽ giúp các bạn có thể biết được cách tính diện tích nhanh và đơn giản nhất, và các bài tập về cách tính này để mọi người tham khảo.

Chúc các bạn thành công.

Xem Thêm : Tìm Hiểu Về Liveworksheet Là Gì ? Và Cách Sử Dụng Liveworksheet Từ A-Z

Xem Thêm : Cách Tải Và Sử Dụng Lms Vnedu Đơn Giản Nhất Từ A-Z

Kiến Thức 3s : Tổng hợp và chỉnh sửa

Nguồn Tham khảo ( Nhiều Nguồn Trên Internet,… )

Từ Khóa Liên Quan :

công thức tính diện tích hình tròn
công thức tính diện tích hình tròn lớp 5
công thức tính diện tích hình tròn bán kính r
công thức tính diện tích hình tròn có đường kính
công thức tính diện tích hình tròn trong pascal
công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính
công thức tính diện tích hình tròn trong excel
công thức tính diện tích hình tròn lớp 9
công thức tính diện tích hình tròn khi biết chu vi
công thức tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác
công thức tính diện tích hình tròn
công thức tính diện tích hình tròn lớp 5
công thức tính diện tích hình tròn lớp 9
công thức tính diện tích hình tròn có đường kính
công thức tính diện tích hình tròn trong excel
công thức tính diện tích hình tròn trong pascal
công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính
công thức tính diện tích hình tròn bán kính r
công thức tính diện tích hình tròn ngoại tiếp
công thức tính diện tích hình tròn xoay